측지 컨볼 루션 형태 무료 슬롯 : 복잡한 모양의 빠른 무료 슬롯

지정 학적 컨볼 루션 형상 무료 슬롯의 초기 예

모양 무료 슬롯는 무엇을 의미합니까?아래 다이어그램은 공기 역학적 무료 슬롯의 간단한 예입니다 지오 드 콜 컨볼 루션 형태 무료 슬롯는 명시 적으로 프로그래밍되지 않은 알고리즘을 사용하여 특정 모양을 변경하는 것을 의미합니다 오히려, 그것은 딥 러닝 기술을 사용합니다알고리즘이 주어집니다(예 : 공기 저항 최소화)외부 소프트웨어가 아닌 실험 및 CFD 데이터를 기반으로 학습 결과를 얻습니다시뮬레이션으로 확인하십시오모양은 간단하지만이 예제는 기존 계산 유체 역학 데이터 세트의 훈련 및 테스트 데이터가 인간의 개입없이 구형 표면에서 이상적인 유선형 형태를 생성하는 프로세스를 완전히 보여줍니다

스위스 Lausanne의 연구원들은 메쉬에 설명 된 지구 표면의 컨볼 루션을 효율적으로 계산할 수있는 새로운 유형의 깊은 컨볼 루션 신경 네트워크를 제안했습니다
EPFL (Lausanne, Switzerland)의 컴퓨터 비전 연구소 및 신경 개념은 측지 컨볼 루션 형태 무료 슬롯의 적용 분야에서 초기 단계에서 적극적으로 연구하고 있습니다 일반적인 결과는 2018 년 7 월 10 일부터 15 일까지 스톡홀름에서 개최 된 35 번째 국제 기계 학습 컨퍼런스에서 발표됩니다

이것은 공기 역학적 형상 무료 슬롯에 딥 러닝을 적용하는 매우 초기 예입니다 2012 년까지 일반 엔지니어에게는 거의 알려지지 않았으며, 첫 번째 응용 프로그램은 2D 이미지 인식 및 텍스트 및 음성 인식과 같은 비교적 간단한 "유클리드"응용 프로그램으로 제한되었습니다
GCNN (Geodetic Convolutional Neural Networks)을 훈련시켜 관심있는 공기 역학적 성능 지표 (예 : CX, 드래그, 리프트)를 예측했습니다 그런 다음이 GCNN 예측 모델은 객관적인 기능에 디자인을 맵핑하는 차별화 가능한 블랙 박스 대리 모델로 사용되었습니다 컴퓨터 비전 기술을 활용함으로써, 우리는 매개 변수 독립적 인 그라디언트 기반 방법을 사용 하여이 프록시 모델에 셰이프 입력을 최적화하여 추가 형태 제약 조건을 유연하게 고려할 수있는 새로운 최적화 방법을 제안했습니다
2D 및 3D에서 공기 역학적 형상 무료 슬롯 문제의 실험적 검증은 전통적인 방법이 실패한 대규모 매개 변수 공간에서 무료 슬롯가 가능하다는 것을 보여 주었다

전통적인 제품 설계주기 및 AI 기반 제품 설계주기 비교

먼저, 전통적인 제품 설계주기에서 전형적인 관행을 소개합니다 그런 다음 컴퓨터 비전 기술을 사용한 모양 최적화를 위해 이러한 관행을 제안 된 워크 플로와 비교합니다

전통적인 제품 설계주기

전통적인 제품 설계주기는 개념에서 최종 제품까지 제품을 개발하는 반복 프로세스입니다 이 프로세스에는 3 단계가 포함됩니다 : 초기 설계 (1), 시뮬레이션 (2)은 엔지니어링 관점에서 모양의 동작을 확인하고 기능 요구 사항에 맞는지 확인하고 기능적 요구 사항이 충족 될 때까지 반복적 인 재 설계 (3) 아래에서는 세 단계에 대해 자세히 설명합니다

1 단계 : 모양 디자인

이것은 제품 설계주기의 초기 단계로, 제품 디자이너가 제품의 개념적 설계를 만듭니다 스케치, 컴퓨터 보조 디자인 (CAD) 소프트웨어 및 3D 모델링 도구를 포함한 다양한 도구를 사용하여 제품을 시각적으로 표현하십시오 또한 컴퓨터 비전과 유사한 방법 인 CAS (컴퓨터 보조 스타일 또는 컴퓨터 보조 산업 설계)는 개념 단계의 초기 단계에서 활용됩니다

객관적인 기능 및 딥 러닝을 기반으로 한 설계주기 : 모양 무료 슬롯 파이프 라인

객관적인 기능 및 딥 러닝을 기반으로 한 설계주기는 고급 최적화 기술과 기계 학습 알고리즘을 활용하는 제품 설계에 대한 새로운 접근 방식입니다 최적화 파이프 라인입니다전통적인 디자인 기술을 최첨단 기술과 결합프로세스이며고도로 최적화되고 기능적인 제품을 만듭니다파이프 라인의 첫 단계는목표 함수 (OF)

목표 함수 (OF)

OF는 제품의 설계 목표를 수학적으로 표현하는 방정식입니다 일반적으로 목표는 하나 이상의 변수 "x"의 최대 또는 최소값을 달성하는 것입니다 또한 변수 X의 값을 특정 레벨 X에서 유지한다는 것은 X와 X의 차이를 최소화하는 것을 의미합니다 예를 들어, 자동차 디자인의 경우 중량을 최소화하면서 연료 효율을 극대화하는 것이 포함될 수 있습니다
목적 함수는 설계 프로세스의 기초입니다최적화 프로세스를 남깁니다 일단 정의되면, 다음 단계는 딥 러닝 알고리즘을 사용하여 제품의 모양을 최적화하는 것입니다

파이프 라인에 딥 러닝 소개

딥 러닝 알고리즘 (예 : Convolutional Neural Networks and Supervisory Learning)은 컴퓨터 비전 기술에서 채택됩니다 이 알고리즘은 그에 따라 제품 형태를 분석하고 최적화합니다 이 알고리즘은 수백만 가지의 다양한 설계 옵션을 신속하게 평가하고 제품의 최적 형태를 식별 할 수 있습니다

시뮬레이션을 파이프 라인에 통합

최적화 파이프 라인에는 최적화 된 모양을 시뮬레이션하고 성능을 평가하는 것이 포함됩니다 이 단계는 제품이 모든 설계 요구 사항 및 사양을 충족하도록하는 데 필수적입니다 시뮬레이션 단계는 또한 잠재적 인 설계 문제를 식별하고 필요한 조정을 수행하는 데 도움이됩니다

디자인 장소 : 모양 공간 (디자인 공간)

이 기사에서 설명 된 모든 작업은 어디에 있습니까? 이것은 제조 및 전달의 상류에 위치한 산업 공정에서 매우 중요한 영역입니다 먼저 AI 및 Convolutional Neural Networks와 같은 고급 기술이 등장하기 전에 시나리오를 설명 할 것입니다

산업 40의 약속 40은 물리적 물체 (제품 또는 제조하는 기계)에 대한 디지털 방식으로 물리적 트윈을 대표하는 것이 었습니다 제품과 기계가 요구 사항 (목표 및 제약)을 충족시키는 방법은 무엇입니까? 예를 들어, 효율적이고 강하고 내구성이 뛰어나며 지속 가능합니다 제조업체의 제품 설계 부서는 CAD (모양 모델링) 및 CAE (모양 행동 검사 용)와 같은 디지털 도구를 사용하여 최고의 또는 비교적 최상의 솔루션을 찾습니다 디자이너는 "디자인 공간"내에서 이동하여 주어진 목표와 제약에서 생성 된 설계 변형을 탐색합니다

디자인 공간은 특정 설계 매개 변수 세트에서 생성 될 수있는 모든 설계 세트를 지칭하는 수학적 개념입니다
예를 들어, 공기 역학에서 설계 공간은 날개 길이, 코드 길이 및 날개 모양과 같은 설계 매개 변수에서 생성 될 수있는 모든 날개 모양의 세트로 정의됩니다 엔지니어는 CFD (Computational Fluid Dynamics) 시뮬레이션을 사용하여 모양 공간을 탐색하고 주어진 구속 조건에 대한 최적의 성능 (예 : 리프트 대 포스 비율, 스톨 각도, 최대 리프트 계약 등)에 대한 최적의 성능을 제공하는 날개 모양을 식별합니다

자동차 모양 최적화에는 측면 미러를위한 모양 공간이 있으며 스포일러를위한 모양 공간이 있으며 각각 매우 구체적인 제약과 목표가 있습니다 예를 들어, 스포일러의 기하학적 공간은 측면 미러보다 동기 음향에 더 부드러운 제약 을가집니다 반면에 거울에는 경미한 다운 포스 제약 조건이 있습니다
엔지니어는 무료 슬롯 알고리즘과 같은 수학 기술을 사용하여 디자인 공간을 검색하여 가장 최적의 설계를 찾을 수 있습니다

방법론과 정의 - 새로운 딥 러닝 접근법은 무엇입니까? 모양 매개 변수없이 무료 슬롯

여기서 우리는 딥 러닝이 어떻게 계산 속도를 높이고 매우 높은 집약적 인 방법에 대한 거의 실시간 대안을 제공 할 수 있는지 설명합니다

지시어 학습 - 기본 설명

AI 전문가로 가정 해보자, 당신은 자녀의 학교에 초대되어 "엄마 나 아빠가 무엇을하고 있습니까?" 간단한 설명은 다음과 같이 진행될 수 있습니다
"지시 된 학습은 컴퓨터가 많은 예를 보여줌으로써 배우는 방법입니다 이것은 많은 수학 문제를 해결하는 교사와 유사합니다 그런 다음 그들이 올바른지 확인하기 위해 답변을 확인하는 것과 유사합니다이 방법으로 자신이 자신의 비슷한 문제를 해결하는 방법을 배울 수 있습니다 수학 문제가 아니라 많은 시험을 보여줍니다 새로운 동물 사진 자동차, 트럭, 밴, 자전거 등과 같은 다른 물건에 대해서는 가능합니다

감독 딥 러닝 - 더 자세한 설명

간단한 설명을 한 후 수학적 언어로 본질을 살펴 보겠습니다

이전 섹션에서는 데이터 세트를 사용하여 입력 및 출력을 매핑하는 심층 신경망을 교육하는 방법을 구현하는 방법을 이해했습니다
따라서 딥 러닝 알고리즘에입력 x와 출력을 연결하는 함수 f = f_θ (x)를 찾는 것을 목표나는 그것을 할 것이다 훈련 프로세스는 손실 함수 L (y, f_θ (x))을 최소화하며, 이는 입력 X에 대한 실제 출력 y와 네트워크의 예측 된 출력 f = f_θ (x)의 차이를 측정합니다

공식

• x
• y를 해당 실제 출력으로하자
• θ로 매개 변수화 된 신경망의 예측 된 출력 f_θ (x)를 정의합니다

손실 기능l (y, f_θ (x))는 예측 된 출력과 실제 출력의 차이를 측정하도록 정의됩니다 교육의 목적은 전체 교육 데이터 세트에서 손실 함수의 예상 값을 최소화하는 것입니다매개 변수 θ를 찾으십시오IE :

θ^ = argmin_θ (1/n) * σ_ i = 1

여기서 n은 훈련 데이터 세트의 샘플 수입니다

신경망이 훈련되고 매개 변수 θ가 무료 슬롯되면 테스트됩니다 테스트 후, 보이지 않는 새로운 입력 데이터를 예측할 수 있습니다 예측은 훈련 된 신경망을 통해 입력 데이터를 전달하여 이루어지며 학습 된 맵핑을 기반으로 출력을 생성합니다 이것은 "예측 모델"입니다
모델의 예측 정확도를 평가하려면 테스트 단계에 주어진 입력에 대한 실제 출력과 비교하십시오 감독 학습은 교육 및 테스트 세트를 사용하여 모델의 성능을 평가합니다

• 교육 세트는 데이터 세트의 접근 가능한 부분에 대한 모든 지식을 사용하여 예측 모델을 훈련시킵니다

• 테스트 세트는 인간에게만 액세스 할 수있는 보이지 않는 데이터에 대한 숙련 된 모델의 성능을 평가합니다

교육 및 테스트 세트에 할당 된 데이터의 백분율은 데이터 세트의 크기 및 특정 응용 프로그램에 따라 다릅니다 그러나 각 세트에 할당 된 데이터 백분율에 대한 일반적인 지침이 있습니다

• 일반적인 기술은 데이터의 80%를 교육 세트에, 테스트 세트에 20%를 할당하는 것입니다 이것은 많은 응용 프로그램에 좋은 출발점입니다 이는 데이터의 기본 패턴을 훈련하기에 충분히 큰 교육 세트를 제공하면서 모델의 성능을 평가할 수있을만큼 큰 테스트 세트를 보장하기 때문입니다

• 또 다른 접근 방식은보다 균형 잡힌 분할 방법을 갖는 것입니다이 방법은 훈련 세트에 70%, 테스트 세트에 30%를 할당하는 것입니다 이것은 데이터 세트가 작고 모델이 훈련 세트의 크기에 민감 할 때 유용합니다

훈련 중,오버린을 피하십시오중요합니다 신경망 훈련에서 오버린은 모델이 교육 데이터에 대해 과도하게 우수한 성능을 나타내고 보이지 않는 새로운 데이터로 일반화 할 수없는 상태를 말합니다 오버레이션의 한 가지 이유는 모델이 소형 데이터 세트에서 교육을 받고 데이터의 노이즈에 과도하게 적응하고 기본 패턴을 캡처 할 수없는 경우입니다 오버레이션을 피하기위한 몇 가지 기술이 있습니다 예를 들어 L1 및 L2와 같은 정규화 기술이 포함됩니다

•L1(Lasso Normalization)에는 중량의 절대 값에 비례하는 용어가 포함되어 있습니다 이것은 약간의 가중치를 0에 더 가깝게 만들어 모델에서 제거합니다 기능 선택에 유용하며 모델 예측에 가장 중요한 기능을 식별하는 데 도움이됩니다

•L2(Ridge Normalization)에는 무게의 제곱에 비례하는 항이 포함되어 있습니다 이것은 모든 가중치를 줄이지 만 반드시 0에 접근 할 필요는 없습니다 이것은 모델의 안정성을 증가시키고 과다 학습을 줄입니다

다른 기술에는 초기 정지, 드롭 아웃 및 더 많은 데이터가 포함될 수 있습니다

방법론과 정의 - 컨볼 루션 신경망은 무엇입니까?

"Convolutional"은 "Convolution"을 의미하고 CNN은 "Convolutional Neural Network"를 나타냅니다 Convolutional Neural Network는 이미지 인식 및 자연어 처리와 같은 이미지와 같은 데이터 처리에 널리 사용되는 알고리즘입니다 컨볼 루션 작업은 입력 데이터에서 기능을 추출하는 데 사용됩니다 이미지의 경우 Convolution은 가장자리, 질감 및 모양과 같은 패턴 및 기능을 식별하는 데 사용됩니다

Convolutional Neural Network에는 다중 입력 데이터가 포함됩니다컨볼 루션 필터의 층을 통과하십시오 각 필터는 데이터에 대한 컨볼 루션 작업을 수행합니다 이 필터는 입력 데이터 내에서 특정 특성을 인식하도록 훈련됩니다 데이터가 필터 계층을 통과함에 따라보다 복잡한 특성이 추출됩니다 이 과정은기능 추출라고합니다

추출 된 특징 양은 인공 뉴런의 여러 층입니다 (완전히 연결된 레이어)라고도하고 입력 데이터를 분류합니다 최종 뉴런 층은 모델의 최종 출력을 생성하는 데 사용됩니다 아래 다이어그램에서 볼 수 있듯이, Atrous Geo Combo Block은 딥 러닝 모델에 사용되는 특정 빌딩 블록으로 "Atrous Convolution"과 "Geodetic Convolution"기술을 결합한 특정 빌딩 블록입니다 Atrous Convolution은 매개 변수의 수를 늘리지 않고 Convolutional Neural Network에서 필터의 수용 필터를 확장하는 기술입니다

이러한 기술은 입력 데이터에서 기하학적 변환에 변하지 않는 기능을 학습하고 입력 데이터에서 다중 규모 정보를 캡처합니다

방법론과 정의 - 지정 학적 신경 네트워크는 무엇입니까?

일반 CNN은 이미지 및 텍스트와 같은 유클리드 공간에서 정의 된 데이터 처리를 위해 설계되었습니다 그러나 3D 모양과 같은 일부 데이터는 비 유클리드 매니 폴드에 정의됩니다 Geodesic Convolutional Neural Networks는 입력 데이터의 기하학적 정보를 네트워크에 통합하여 이러한 데이터를 처리하도록 설계되었습니다 입력 데이터의 기하학적 정보는 입력 데이터의 매니 폴드에서 측지선을 따라 컨볼 루션 작업을 수행함으로써 신경망에 통합됩니다 이를 통해 Convolutional Neural Networks는 데이터의 고유 한 지오메트리를 고려하여 비 유클리드 매니 폴드에서 정의 된 데이터를 처리하는 데 적합합니다

CCN이 인공 신경망보다 더 나은 이유

완전히 연결된 인공 신경망 (FC-ANN) 및 CNN (Convolutional Neural Networks)은 다른 아키텍처 및 기능이 다른 네트워크입니다

• FC-ANN은 각 층의 뉴런이 다음 층의 모든 뉴런에 연결되는 피드 포워드 신경망입니다 FC-ANN은 분류 및 회귀와 같은 작업에 널리 사용되며 입력 데이터의 패턴을 인식하도록 교육을받을 수 있습니다

• CNN은 이미지 인식 작업을 위해 특별히 설계되었습니다 이미지 내에서 움직이는 필터로 구성된 컨볼 루션 층은 다른 공간 위치에서 특징을 추출하는 데 사용됩니다 필터는 이미지의 가장자리, 텍스처 및 모양과 같은 특정 기능을 인식하도록 교육됩니다 CNN은 또한 입력의 공간 치수를 줄이고 네트워크의 매개 변수 수를 줄이는 풀 레이어를 사용합니다 이 기사의 결론은 계산 성능에 대한 자세한 내용을 제공합니다

CFD 또는 FEA 결과를 CAD에 연결하는 것은 일종의 이미지 인식 프로세스이므로 CNN이 왜 FC-ANN이 아닌 산업 표준 솔루션인지 분명해집니다

모양은 어떻게 변경됩니까?

RBF는 데이터 포인트 세트에서 기능을 보간하거나 근사화하는 기술입니다 데이터 포인트 세트 (x₁, y₁), (x₂, y₂), , (xₙ, yₙ) 및 제어점 세트 (c₁, c₂), , (cₘ, cₙ), rbf는 다음과 같은 무료 슬롯 문제를 최소화하여 데이터 포인트에 맞는 함수 f (x)를 근사화합니다

f (x) = σᵢ wᵢ * φ (|| x-cᵢ ||)

여기서 σᵢ는 1 ~ n, wᵢ는 무게, c주는 제어점, φ (|| x-cᵢ ||)는 방사형 기준 함수 (rbf), || x-c ||| 유클리드 거리는 X와 Cᵢ 사이입니다

기하학적 변환에서 제어점은 기하학적 모양을 정의하는 데 사용되며 RBF는 제어점 사이의 모양을 보간합니다 가중치는 서로 다른 모양 사이에 부드러운 전환을 만들기 위해 무료 슬롯되어 지오메트리의 부드럽고 연속적인 변화를 달성합니다

AI 알고리즘의 벤치 마크 -Kriging Method

Kriging은 광업 및 석유 및 가스 탐사 사업에 유용한 방법입니다 이 방법은 1917 년부터 2013 년까지 (딥 러닝 시대의 새벽 직후) 활동적인 남아프리카 광업 엔지니어이자 통계 학자 인 Danie Kriguet의 이름을 따서 명명되었습니다 Kuriguet의 시그니처 작업은 "Witwatersrand의 일부 기본 광산 가치 문제에 대한 통계적 접근"(전체 텍스트는 부록에 포함되어 있음)입니다 Kriging은 근처 지점에서 측정 된 값을 기반으로 특정 지점에서 변수의 값을 추정하는 방법입니다 Kriging은 통계 모델을 사용하여 근처 지점에서 변수의 값을 기반으로 한 지점에서 변수의 값을 예측합니다

Kriging의 사용

Kriging은 추정치의 평균 제곱 오차를 최소화하는 선형 보간 기술입니다 이것은 공간과 시간의 변수의 동작을 설명하는 확률 적 프로세스 (수학적 모델)를 기반으로합니다 Kriging의 주요 가정은 관심의 변수가 "Barriergram"이라는 함수를 특징으로하는 정상 상태 확률 과정의 실현이라는 것입니다 Barriergram은 공분산입니다 실제로, 우리는 필드 내의 두 지점 사이의 공간 의존도 정도를 설명합니다 우리는 다음 섹션에서 수학적 세부 사항을 더 깊이 파고들 것입니다 Kriging이 CNN과 어떻게 다른지 이해하려면 다음 섹션을 건너 뛰고 "Kriging이 CNN처럼 작동하지 않는 4 가지 기본 이유"로 이동하십시오

Kriging 's Mathematics

Kriging에 의해 관찰되지 않은 포인트 z₀에서 변수 z의 추정치는 다음과 같이 주어집니다

z₀ = σᵢ (wᵢ * zᵢ)

σᵢ는 i의 합이고, 가중치 wi는 방정식 시스템에 대한 솔루션에 의해 결정됩니다 (j는 j의 합의 합);

σⱼ (wᵢ * c (zᵢ, zⱼ)) = c (z₀, zⱼ)

• C (zᵢ, zⱼ)는 위치 i 및 j에서 관측 zᵢ 및 ZJ의 공분산을 나타냅니다
• C (z₀, zⱼ)는 샘플링되지 않은 위치 Z₀와 JTH 관측치 Zⱼ 사이의 공분산을 나타냅니다

Kriging이 CNN처럼 작동하지 않는 이유

Kriging은 광업 개발 및 석유 및 가스 탐사와 같은 많은 실제 응용 분야에서 우수한 성능을 제공하지만 (지오 드) 컨볼 루션 신경망 (GCNN)과 비교하여 자동차, 항공 우주, 기계, 선박 건설 및 의료 장비와 같은 산업의 제품 설계에서 몇 가지 단점이 있습니다

1. 더 복잡한 :Kriging은 돌연변이 기능을 추정하고, 가중치를 결정하며, 예측을하기 위해 많은 계산 자원이 필요합니다 반면에 CCN은 계산 자원이 훨씬 적고 예측할 수있는 신경망 기반 모델입니다

2. 유연성의 낮음 :Kriging은 기본 프로세스가 꾸준히 (그리고 등방성)라는 가정에 근거합니다 - 이것은 항상 유지되는 것은 아닙니다! 반면, CCN은 기본 프로세스에 대한 가정이 필요하지 않으며 많은 문제 및 데이터 유형에 적용 할 수 있습니다 따라서 CNN은 더 다재다능합니다

3. 낮은 비선형 처리 능력 :Kriging은 선형 보간 기술이며 데이터의 비선형 관계를 처리하는 데 적합하지 않습니다 반면에 CNN은 신경망이므로 비선형 관계를 모델링 할 수 있습니다 이것이 CNN이 Kriging보다 가장 큰 장점입니다

4. 대형 데이터 세트를 수용 할 수있는 낮은 용량 :Kriging은 계산 복잡성과 방법론의 한계로 인해 큰 데이터 세트를 수용하기가 비교적 어렵습니다 한편, GCNN은 대형 데이터 세트에 이상적이며 고차원 데이터에 대한 교육을 허용합니다

Kriging은 자동차의 공기 역학에서 어떻게 구현됩니까?

공정성을 보장하기 위해 Kriging을 사용하여 공기 역학적 문제를 해결하는 접근법을 설명합니다 이전 섹션에서 볼 수 있듯이 Kriging은 비선형 성 및 고차원 데이터에 한계가 있으며, 자동차의 공기 역학적 모델을 복제하는 가장 좋은 방법은 아닐 수 있습니다 따라서 CCN 및 기계 학습 모델과 같은 비선형 성 및 고차원 데이터를 수용 할 수있는 다른 방법을 고려하는 것이 중요합니다 자동차에서 공기 역학에서 Kriging을 구현하려면 다음 단계가 필요합니다

1. 데이터 수집 :첫 번째 단계는 공기 저항 및 드래그 계수와 같은 관심 변수에 대한 데이터를 자동차 표면의 다양한 위치에서 수집하는 것입니다 이 데이터는 풍동 테스트 및 계산 유체 역학 (CFD) 시뮬레이션을 통해 수집 할 수 있습니다

2. 배리어 그램 추정 :이전 단계에서 수집 된 데이터를 기반으로 Barriergram을 정리하십시오 Barriergram은 관심 변수의 공간 상관 구조를 설명합니다 이것은 반 배리어 그램 및 Kriging Barriergram과 같은 실험적 배리어 그램 기술을 사용하여 수행 할 수 있습니다

3. 데이터 보간 :이전 섹션에서 추정 된 Barrier Gram 사용 Kriging은 자동차 표면의 측정되지 않은 위치에서 관심있는 변수를 보간합니다 각 샘플에 대한 가중치는 추정 된 배리어 그램 및 방정식 시스템을 해결하여 계산됩니다

4. 예측 :보간 데이터를 사용하여 Kriging은 자동차 표면의 어느 시점에서나 관심있는 변수를 예측할 수 있습니다 이 예측은 자동차의 공기 역학적 특성을 무료 슬롯하고 공기 저항과 드래그를 줄이는 데 도움이됩니다

마지막으로, 측정 된 데이터와 비교하여 Kriging의 예측을 확인하는 것이 중요합니다 이는 동일한 위치 또는 CFD 결과에서 풍동 실험을 비교하여 수행 할 수 있습니다

모양 무료 슬롯 알고리즘을위한 벤치 마크

무료 슬롯에서 구현 된 세 가지 방법을 검토하고 비교합니다 이를 통해 벤치마킹 무료 슬롯 알고리즘이 가능합니다

유전자 알고리즘 (GA)

GA는 형상 최적화를 위해 유전자 알고리즘 (자연 선택에서 영감을 얻은 최적화 기술)을 사용하는 광범위하고 비교적 쉽게 구현하기 쉽습니다 GA는 후보 솔루션의 집단을 생성하고 피트니스 기능에 따라 체력을 평가합니다 그런 다음 유전자 조작 (예 : "짝짓기"또는 "돌연변이")이 반복적으로 적용됩니다 이를 통해 그룹은 더 나은 솔루션을 향해 더 나은 솔루션으로 발전 할 수 있습니다

GA는 대형 복잡한 검색 공간에서 글로벌 솔루션을 탐색하는 데 탁월합니다 그러나 GA는 특히 고차원 문제에서 계산 비용이 많이 드는 경향이 있습니다 또한 가스는 초기 인구 선택 및 유전자 운영자 선택에 민감하며, 이는 최종 솔루션의 품질에 영향을 줄 수 있습니다

정션 차동

보조 미분은 무료 슬롯 함수의 기울기를 효율적으로 계산하는 기술입니다 기울기는 설계 변수에 대해 계산됩니다 인접 방법은 원래 양수 방정식과 관련된 보조 방정식을 해결한다는 아이디어를 기반으로합니다 인접 차별화는 대규모 무료 슬롯 문제에서 매우 효율적입니다 선형 및 비선형 문제를 모두 처리 할 수 ​​있습니다
그러나 접합 차별화에는 접합 방정식을 해결하는 능력이 필요합니다 이것은 계산적으로 비싸며 제약 조건 및 분리 불가능한 기능을 다루기가 어려울 수 있습니다
접합 방법은 수치 분석에서 부분 미분 방정식 (PDE)을 해결하는 데 사용됩니다 이것은 원래 양의 방정식과 관련된 접합 방정식을 도입한다는 아이디어를 기반으로합니다 접합 방정식은 원래 방정식을 전환하고 시간 또는 공간의 방향을 반전시킴으로써 파생 된 PDE입니다

인접 방법의 예는 단단한 물체 내의 열 분포를 설명하는 열 방정식입니다 열 방정식의 "전방"(물리적 공간) 방정식은 다음과 같이 표현된다 : ∂u/∂t = α∇ ²u, 여기서 U는 공간과 시간의 온도 분포, t는 시간이고, α는 고체 물체의 열 확산 성이다 연산자는 다음과 같이 정의됩니다 ∂/∂t는 시간 파생물이며, ∇는 공간 미분 (그라디언트) 기호이며 ∇²는 Laplace 연산자입니다
열 전달에 익숙하지 않은 사람들의 경우이 공식은 직관적으로 이해하기 쉽습니다 예를 들어, 큰 확산 계수 α가 큰 물체는 작은 확산 계수 α가있는 물체보다 더 빠르게 가열됩니다 (∂U/∂t가 더 큽니다) (참고 : 다른 모든 조건은 동일합니다!) 다음 방정식을 도출하기 위해, 우리는 전방 방정식을 전달하고 시간 방향을 반전시킵니다 ∂u*/∂t* = -α∇ ²u*, 여기서 : u*는 역 변수이고 t*는 역 시간입니다

변형 모델을 사용한 베이지안 무료 슬롯

베이지안 무료 슬롯는 확률 론적 모델을 사용하여 후보자 솔루션의 성능을 예측하고 설계 공간 내에서 유망한 지역을 검색하는 가이드의 성능을 예측하는 기술입니다 대리 모델은 목적 함수를 근사하고 최적 솔루션으로 수렴하는 데 필요한 기능 평가 수를 줄입니다 이 접근법은 객관적인 기능의 평가가 비싸면 특히 유용합니다 그러나 더 높은 차원 문제는 계산 비용 일 수 있습니다 또한 최종 솔루션의 품질에 영향을 줄 수있는 대리 모델 선택에 민감합니다

확률 이론에 익숙하지 않은 사람들에 대한 추가 설명 : "베이지안"은 "베이지안 무료 슬롯"의 무료 슬롯 프로세스에서 베이지안 확률 이론의 사용을 말합니다 베이지안 확률 이론에서 확률은 단일 값이 아닌 확률 분포로 표현됩니다 이를 통해 사전 지식과 불확실성을 분석에 통합 할 수 있습니다 베이지안 무료 슬롯에서, 무료 슬롯 될 목적 함수는 확률 분포를 갖는 랜덤 변수로 취급된다 이 배포는 새로운 데이터가 수집 될 때마다 업데이트되며 무료 슬롯 알고리즘은이 정보를 사용하여 최적 솔루션 검색을 안내합니다

케이스 : NACA 프로파일 및 무료 슬롯

항공에 익숙하지 않은 사람들의 경우 NACA 프로필을 설명합니다

NACA 에어 포일은 에어 포일의 모양을 나타내는 4 자리 숫자 코드로 정의됩니다

• 첫 번째 숫자는 캠버 (에어 포일 표면의 곡률)를 나타냅니다
• 두 번째 숫자는 최대 곡률의 위치를 ​​나타냅니다
• 세 번째 및 네 번째 숫자는 에어 포일의 두께 분포를 나타냅니다

딥 러닝 관점에서 흥미로운 점은 NACA 프로파일의 CFD 계산 데이터 세트입니다 이 데이터 세트에는 다른 공격 각도, 레이놀즈 및 마하 수에서 NACA 날개 주변의 흐름 시뮬레이션 결과가 포함되어 있습니다 리프트 계수, 드래그 계수, 압력 분포, 유속 등과 같은 데이터가 포함될 수 있습니다
일부 데이터 세트가 공개적으로 제공됩니다 예를 들어, NASA는 NACA 에어 포일 주변의 유체 흐름의 시뮬레이션 결과를 포함하여 NACA 에어 포일의 CFD 계산 데이터 세트를 구성합니다

큰 메쉬의 모양 변화

모양을 나타내는 많은 정점이 있으면 전통적인 방법은 계산 집약적 일 수 있습니다 따라서, 형상의 잠복 매개 변수의 표현이 필요하다
NACA 프로파일의 경우 표준 산업 매개 변수화가 존재합니다 아래 다이어그램에 표시된 예제에서, 아래 다이어그램에서 왼쪽에서 오른쪽으로 이동함에 따라 리프팅 계수 CL이 증가하는 반면, 위의 다이어그램에서 위에서 아래로 이동함에 따라 피칭 모멘트 CM은 증가합니다

케이스 : 수중화 및 무료 슬롯

히드로 포일은 선체의 선체에 날개 모양의 구조를 부착하고 선체를 물 표면에서 들어 올리도록 설계된 구조입니다 이것은 고속에서 중요합니다

닫는 질문 : 딥 러닝 속도가 속도가 높아 집니까? 그리고 어떻게?

우리는 신경망이 공기 역학적 문제에 대한 솔루션을 근사화하도록 훈련 될 수 있음을 확인했습니다 또한, 지정 CNN을 기반으로 한 NC 형상과 같은 솔루션은 CAD로드에서 CAE 출력으로의 전체 프로세스를 완전히 대체 할 수 있습니다

신경망의 훈련 단계는 계산 비용이 많이들 수 있지만 일단 훈련이 완료되면 신경망은 예측을 비교적 빠르게 만들 수 있습니다 교육이 완료되면 기존 CFD 시뮬레이션보다 솔루션 (압력, 속도 및 기타 필드)을 훨씬 빠르게 예측할 수 있습니다 예를 들어, 32 CPU 코어에서 3 시간이 걸리는 시뮬레이션은 단일 코어로 03 초로 가속화 될 수 있습니다 네트워크 교육에 필요한 투자는 전용 GPU에서 약 6-8 시간이 될 수 있습니다

"Big O"표기법 (참고 : 다음은 저자의 추측이며 심층적 인 연구를 기반으로하지 않습니다) :

•전산 유체 역학(CFD) 시뮬레이션시간 복잡성은일반적으로 큰 o 표기법O (n³) 이상라고합니다 여기서 n은 시뮬레이션에 사용 된 그리드 포인트 또는 셀의 수입니다 CFD 시뮬레이션은 일반적으로 계산 집중적 인 격자에서 부분 미분 방정식 (PDE)을 해결하기 때문입니다
•신경망 훈련의 시간적 복잡성 네트워크를 훈련시키는 데 필요한 반복 수 (epoch)와 각 반복에 필요한 시간으로 측정됩니다 각 반복의 복잡성은 네트워크의 매개 변수 수에 따라 다르며, 이는 층 수 및 각 층의 뉴런 수와 같은 요소와 관련이 있습니다 딥 러닝 모델에 대한 교육의 복잡성은 네트워크의 매개 변수 n 수에 비례합니다n)입니다

•CNN필터 및 수영장 링으로 제작기존 신경망에 비해 속도 개선을 달성합니다

•필터가입력 이미지에서 기능을 추출하는 기술 필터는 일반적으로 이미지를 가로 질러 움직이는 작은 행렬이며, 각 위치에서 매트릭스의 로컬 이미지 패치 및 도트 제품을 수행합니다 DOT 제품 결과는 네트워크의 매개 변수 수를 줄입니다 또한 입력의 공간 치수를 줄여 네트워크의 시간 복잡성을 줄일 수 있습니다

•수영장은이것은 CNN으로 입력의 공간 차원을 줄이는 기술입니다 일반적으로 컨볼 루션 레이어 후에 적용되며 입력 이미지를 다운 샘플링하고 작은 픽셀 창의 최대 또는 평균 값을 추출합니다 이 프로세스는 다시 네트워크의 매개 변수 수를 줄이고 입력의 공간 치수를 줄임으로써 네트워크의 시간 복잡성을 다시 줄입니다

•훈련 된 신경망 (예 : 훈련 후)의 실행 시간 복잡성은 다음과 같습니다O (log n) 일 수 있습니다 예측을위한 전방 전파 단계는 평행하고 비교적 빠른 작업 (예 : 활성화)을 포함하기 때문입니다 현대 GCNN 기반 신경망 실행 시간은 실시간 (002 ~ 1 초)과 거의 같은 규모입니다 (대부분의 신경 개념 사용 사례)

지정 학적 CNN을 기반으로 한 훈련 된 모델의 최종 실행과 True 값 (CFD) 사이의 시간 척도 일러스트레이션 : Anthony Massobrio

요약

컴퓨터 비전에서 영감을 얻은 접근 방식은 약물 및 압력 예측을 향상시켜 효율성을 향상시키고 제품 설계 부서를 최적화하는 방법을 보여줍니다 우리는 또한 Kriging과 같은 전통적인 기술과 Convolutional Neural Network가 제공하는 추가 가치를 살펴 보았습니다 보다 구체적으로, 우리는 2D 및 3D 사례에서 측지 컨볼 루션 네트워크 동작과 컨볼 루션 형태 최적화를 돕는 방법을 보여 주었다 우리는 훈련 된 신경망의 실행 속도를 추정하고 그라디언트 기반 방법 (신경 네트워크 훈련 및 모양 최적화)을 사용하여 차별화의 특성을 활용하는 빠른 최적화 루프의 타당성을 보여주었습니다 데이터 중심의 신경 정보 처리 시스템은 초기 모양에서 시작하여 이전에는 본 적이없는 모양을 포함하여 광범위한 모양 공간 내에서 생존 가능한 모양을 찾을 수 있습니다 이 새로운 대리 모델 접근법은 CAE 대리 모델이며, 그라디언트 기반 접근법과 결합하면 복잡한 모양을 관리 할 수있는 완전한 폐쇄 루프 솔루션을 제공합니다

미래 전망

나는 지금까지 내가 보여준 것에 대한 "진화"로 적어도 네 방향을 강조하고 싶습니다

1. 통합 :CAD 형식과의 더 엄격한 통합 (기본 파일)

2. 사전 훈련 된 모델 :데이터 세트를 구축하기에 충분히 성숙하지 않거나 사전 투자를 피하면서 CFD CAE 기술을 활용하려는 조직에 대한 특정 응용 프로그램에 대한 미리 훈련 된 모델 제공

3. 데이터 퓨전 :통합 CFD, 고체 역학, 산업 등급, 고정밀 R & D 등급, 실험 데이터를 포함한 여러 수준의 전자기 데이터

4. 불확실성 추정 :모양을 변경할 때 예측 모델이 탐구되지 않은 모양 공간 영역으로 들어갈 수 있습니다 계속 예측하는 대신 예측의 신뢰성을 추정하고, 추가 예측을 얻기 위해 필요한 경우 지상 진실을 참조하고, 새로운 설계 공간 영역에서 예측 모델을 교정하는 것이 유용합니다

위의 점은 신경 개념에 대한 계획이 아닙니다 모든 것이 이미 구현 가능하며 구현은 사용자의 비즈니스 사례에 따라 다릅니다

예 :
1. CAD-PLM 통합은 제품 엔지니어링이것은 부서의 특히 흥미로운 주제입니다

2. 사전 훈련 된 모델 교육 데이터 세트의 크기를 무료 슬롯이것은 그것을 필요로하는 비즈니스에 흥미로운 사례 일 수 있습니다

3. Data Fusion은 여러 데이터 소스입니다예를 들어, 이는 풍동 실험 시설을 관리하는 관리자가 풍동 실험의 40 년 데이터와 CFD의 20 년 데이터를 모두 활용하려는 경우 일 수 있습니다

4. 불확실성 추정은 무료 슬롯 프로세스에서 신뢰할 수있는 예측입니다검증 된 최종 산업 모양을 달성하는 데 중요합니다

부록

Xfoil CFD Solver

Xfoil은 날개와 날의 단면 형태 인 에어로 포일 분석을 위해 특수화 된 전산 유체 역학 (CFD) 솔버입니다 Xfoil은 에어로 포일의 표면을 작은 평평한 패널로 나누고 각 패널의 흐름 방정식을 해결하여 에어로 포일 주변의 흐름을 분석하는 2 차원 패널 솔버입니다 Xfoil은 에어 포일 주위의 유체를 모델링하는 Navier-Stokes 방정식을 사용합니다 이 방정식은 유체 흐름의 거동을 설명하는 일련의 방정식입니다 Navier-Stokes 방정식은 패널 방법 (일련의 평평한 패널로서 흐름을 모델링하는 방법) 및 와류 격자 방법 (일련의 소용돌이로 흐름을 모델링하는 방법)을 포함하여 다양한 방식으로 해결할 수 있습니다 Xfoil은 서브 닉 및 초음속 흐름, 다른 공격 각도 및 다른 레이놀즈 수를 포함한 광범위한 조건에서 날개 유형의 공기 역학적 성능 (예 : 리프트, 드래그, 스톨 특성)을 정확하게 예측할 수있는 능력으로 유명합니다 Xfoil은 또한 기존 에어 포일의 성능을 분석하고 특정 성능 특성으로 새로운 에어 포일을 설계 할 수 있습니다

참조 - GCCN 및 무료 슬롯에 관한 기본 문헌

다음 논문은 획기적입니다 이 논문이 발표 된 이후, 신경 개념은 NCS 사용자를위한 많은 새로운 기술과 실용적인 기능을 소개했습니다!
"Geodesic Convolutional Shape Optimization"Pierre Baqué, Edoardo Remelli, François Fleuret, Pascal Fua (참조arxiv : 180204016)
요약 : 공기 역학적 형상 최적화에는 많은 산업 응용 프로그램이 있습니다 그러나 기존의 방법은 계산 집중적이기 때문에 일반적인 엔지니어링 관행은 수동으로 설계된 모양의 제한된 시험 또는 자유도가 거의없는 매개 변수로 제한되는 경향이 있습니다 이 연구에서는 복잡한 모양을 빠르고 정확하게 최적화하기위한 새로운 방법을 제안합니다 이를 위해 저자는 유체 역학 시뮬레이터를 모방하는 지정 학적 컨볼 루션 신경망을 훈련시킵니다 이 접근법의 실용성을 달성하기위한 핵심은 폴리 큐브 맵으로 원래 모양을 제거하는 것입니다 이를 통해 CPU가 아닌 GPU에서 계산을 수행 할 수 있습니다 신경망은 모양 매개 변수에 대한 차별적 인 목표 함수를 공식화하는 것으로 구성됩니다 이 목적 기능은 기울기 기반 접근법을 사용하여 최적화되며 최첨단 방법을 5-20%초과하는 표준 문제의 성능을 보여줍니다 더 중요한 것은이 접근법이 전통적인 방법을 해결할 수없는 경우에 적용 할 수 있다는 것입니다

참고 문헌 - Kriging에 관한 기본 문헌

다음 논문은 Kriging의 기초입니다"광산 평가의 근본적인 문제에 대한 통계적 접근 : Witwatersrand Mines를 예로 사용하여"Danie G Krige, 남아프리카 화학 학회, 금속 및 광산 저널 52 (6) : 119–139 (1951 년 12 월)

신경 개념 소개
신경 개념은 엔지니어링을 향상시키기 위해 AI 딥 러닝 알고리즘을 개발하고 있습니다 R & D주기 속도를 높이고 제품 성능을 높이고 차세대 엔지니어링 문제를 해결함으로써 80 명 이상의 고객을위한 제품 설계 방법을 혁신했습니다 이 회사는 2018 년 스위스 EPFL에있는 주요 AI 실험실에서 설립되었습니다 우리는 30 명 이상의 회원으로 구성되어 있으며 산업 공학의 미래를 인텔리전스로 변화시키는 비전에 전념하고 있습니다자세한 내용을 보려면 여기를 클릭하십시오

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신경 개념 스튜디오, 딥 러닝 AI를 사용한 분석 결과 예측 솔루션

신경 개념 스튜디오는 딥 러닝 AI 기술을 기반으로 한 SaaS 형 분석 결과 예측 솔루션입니다 AI 모델은 3D 형태 및 분석 결과로 구성 될 수 있으며 AI 모양 평가는 몇 밀리 초 만에 완료 될 수 있습니다 모양 매개 변수와 일시적 현상이 다른 부품에 적용될 수 있으며 전송 학습에도 사용될 수 있습니다