"제조" 이외의 것에 대한 최적화 적용 예

최적화는 주로 자동차 및 항공기와 같은 제조 엔지니어링 기계에 적용되었습니다 여기에서는 저자가 '경영'에 최적화를 어떻게 적용했는지 사례를 소개합니다

"스마트 홈 시스템"은 에너지 생산 및 저장 장치를 갖춘 가정의 에너지를 제어함으로써 낭비되는 에너지를 줄이고, 일상 생활에서 발생하는 이산화탄소 배출을 줄이며, 정전이나 재해 발생 시 가정이 에너지 자립을 가능하게 하는 종합적인 에너지 관리 시스템입니다 각 에너지 기기의 사양, 스마트 홈의 전기 및 열 시스템의 시스템 제약, 전기 단가의 계약 유형 등 다양한 정보를 고려하여 각 에너지 기기를 제어해야 합니다 그러나 시스템이 복잡하기 때문에 장치가 어떻게 효과적으로 함께 작동할 수 있는지 이해하기 어렵습니다

따라서 저자들은 특정 날짜의 전기 및 열 수요를 고려하여 유틸리티 비용과 이산화탄소 배출을 동시에 최소화하기 위해 다양한 에너지 장치의 운영 계획(에너지 관리)을 최적화하는 작업을 했습니다 첫째, 이 문제는 각 에너지 소자의 사양 및 에너지 수요와 관련된 제약이 많기 때문에 엄격한 제약 조건에서도 최적의 해를 효과적으로 탐색할 수 있는 고유한 알고리즘을 개발하였다[1] 본 문제를 위해 검색된 파레토 최적해 데이터를 분석하여, 유틸리티 비용 절감과 이산화탄소 배출 저감의 균형을 결정하는 에너지기기별 제어법칙을 추출하였다[2]

생성 AI를 이용한 최적화

최적화의 가장 큰 장점은 인간의 지식, 경험 또는 직관에 얽매이지 않고 주어진 목적 함수 및 제약 조건 하에서 최적의 솔루션을 자동으로 발견할 수 있다는 것입니다 엔지니어링 디자인에서는 기존 디자인과 다른 혁신적인 디자인을 만들어 낼 수 있는 가능성을 제시하며, 특히 디자인 선례가 없는 문제에 효과적이다 반면, 과거의 풍부한 설계 사례(예: 이미 대량 생산된 설계)의 문제에 대해 기존 설계와 독립적으로 최적화를 수행하면 검색되는 새로운 설계의 무작위성(다양성)이 너무 강해 기존 설계를 능가하는 새로운 설계를 찾기가 어렵습니다

따라서 저자는 새로운 디자인의 다양성과 기존 디자인과의 차이점(식별성)을 경쟁적으로 학습한 다음 유망한 새로운 디자인만 생성하는 "GAN(Generative Adversarial Network)"[3]이라는 AI 모델을 통합하는 최적화 알고리즘을 개발했습니다 그 결과, 우리는 이제 풍부한 기존 디자인에 숨겨진 장점을 고려하면서 기존 디자인을 더욱 뛰어넘는 새로운 디자인을 효과적으로 탐색할 수 있게 되었습니다 또한, 이 알고리즘은 기존의 공통 디자인에 새로운 가치를 더해주는 역할을 할 것으로 기대된다[4]

물리적 일관성을 반영하는 대리 모델

엔지니어링 설계 최적화 문제에서 목적 함수와 제약 조건은 설계를 지배하는 물리적 현상에서 파생되는 경우가 많으며 목적 함수와 제약 조건을 평가하는 데 많은 시간이 걸립니다 이러한 경우에는 목적함수와 제약함수를 수학적으로 근사하는 대리모델을 슬롯하는 것이 필요하지만, 모델의 추정오차가 크면 설계를 올바르게 최적화할 수 없습니다

따라서 최근에는 단순한 수학적 근사치가 아닌 물리적 일관성을 반영하는 대리 모델이 개발되었습니다 "Physics-Informed Neural Network: PINN"[5]은 이에 대한 대표적인 예로, 대상 물리적 현상이 만족해야 하는 지배방정식과 경계조건을 훈련 데이터로 이용하여 물리적 현상을 예측하는 AI 모델이다 우선 지배 방정식과 경계 조건의 형태는 자명하므로 이러한 잔차를 기계 학습 손실 함수로 사용하면 PINN은 본질적으로 비지도 학습이 되어 훈련 데이터를 준비할 필요가 없습니다 따라서 PINN은 물리적 현상(최적화의 경우 물리적 현상에서 결정되는 목적함수와 제약함수)을 보다 정확하고 저렴하게 추정하는 대리모델로 주목받고 있다

저자는 항공기 날개 주변의 유동장을 예측하는 PINN의 예측 정확도에 대한 모델 구조, 학습 과정, 손실 함수와 같은 설정의 영향을 조사하고 있습니다 현재 PINN의 예측 정확도는 설정에 따라 크게 달라질 것으로 제안되었으며, 대리 모델로서의 다양성을 높이는 것이 향후 과제입니다[6] PINN은 주어진 경계 조건(즉, 하나의 설계 형태)에 대해서만 물리적 현상을 예측할 수 있기 때문에 저자들은 경계 조건의 변화에 ​​유연하게 대응할 수 있는 새로운 PINN의 개발에도 노력하고 있습니다[7]

이번에는 사업적용에 관해 이야기하겠습니다 향후 AI 활용에 대해 '경영'에 최적화를 적용한 사례를 소개했습니다

참고자료

• [1] Shimoyama, K, Kato, T: 병렬 평가 전략을 갖춘 진화적 제한 다중 목표 최적화 알고리즘 고급 기계 설계, 시스템 및 제조 저널, 11(5): JAMDSM0051(2017)https://doiorg/101299/jamdsm2017jamdsm0051
• [2] Masatsugu Tomita, Koji Shimoyama, Yukiko Ebara, So Yamada, Takashi Kokuryo: 스마트 홈 시스템의 에너지 장비에 대한 제어 법칙 추출 일본 기계학회 논문집, 84(859): 17-00390(2018)https://doiorg/101299/transjsme17-00390
• [3] Goodfellow, I, Pouget-Abadie, J, Mirza, M, Xu, B, Warde-Farley, D, Ozair, S, Courville, A, Bengio, Y: 생성적 적대 네트워크 신경 정보 처리 시스템의 발전, 27: 2672–2680(2014)
• [4] Hariansyah, MA, Shimoyama, K: 고차원 대리 기반 공기 역학 설계를 위한 딥 러닝 기술 제33차 국제항공과학협의회 총회(ICAS 2022): 164–182(2022)
• [5] Raissi, M Perdikaris, P, Karniadakis, GE: 물리학 기반 신경망: 순방향 및 역 문제 비선형 편미분 방정식을 푸는 것과 관련된 딥 러닝 프레임워크입니다 전산 물리학 저널, 378: 686–707(2019)https://doiorg/101016/jjcp201810045
• [6] Naoki Nakatani, Koji Shimoyama: 익형 공기역학적 성능을 예측하기 위한 물리적 정보를 기반으로 신경망의 학습 비용을 줄입니다 일본기계학회 제35회 전산역학 학회(2022)
• [7] Keita Okuhara, Koji Shimoyama: 유한체적법에 기반한 그래프 신경망을 슬롯한 열 확산 분석에 대한 초기 연구 제38회 전산유체역학 심포지엄(2024)